Основная тема научных исследований
-- теория оптимального управления.
По этой теме опубликовано 153 печатные работы, включая 14 монографий.
В последние годы Ю.П. Петров занимался исследованием гарантирующего
управления и недавно открытого интереснейшего третьего класса задач прикладной
математики -- промежуточных между ранее известными двумя классами: классом
корректных и классом некорректных задач. По этой тематике опубликованы
несколько работ, которые доступны через Интернет.
Принципиальная важность этого открытия состоит в том, что
применения привычных, традиционных преобразований к проверке устойчивости
математических моделей технических устройств, используемых во всех
проектно-конструкторских организациях в России и за рубежом, может стать
причиной ошибок и причиной опасных аварий. Есть основания полагать, что
некоторые из знаменитых аварий последних лет имели под собой именно эту
причину. Ю.П. Петров в настоящее время интенсивно работает над методами
проверки устойчивости математических моделей, которые попадают в этот
промежуточный класс. Более подробно об
этой теме можно узнать здесь.
